筛分设备是一种广泛用于将散状物分为两种或多种粒度级别的设备。国内大型筛分设备的研制及存在的问题从上世纪70年代开始，国内在大型筛分机的研制方面，做了大量工作，取得了很大成绩。筛分机械中筛面的长度和宽度是两个重要的结构参数，它是设计与选用筛分机时首先碰到的问题。根据筛分理论，筛面宽度与筛分机的处理能力相关，即同样条件下， 筛面越宽，处理能力越大。筛面长度与筛分效率相关，即同样条件下，适当的加长筛面可以提高筛分效率，然而由概率筛分的机理可知，随着筛面的加长，粒径大于分离粒径的颗粒透筛量增加，而使得筛分效率降低，由此可知筛面长度存在一个优值使得筛分效率高。
以概率统计学为基础建立weibull模型较好的反映了颗粒沿筛长方向的透筛概率，为概率筛的设计提供了一定的理论依据。在weibull 模型的基础上可以推导出颗粒沿筛长方向的透筛效率公式，但是这个公式过于复杂，而且没有直接指出效率与筛长的函数关系，在工业应用上极为不便。基于实验的筛面长度对筛分效率影响的研究，提出了筛面长度的选用应该考虑颗粒物料的粒度组成，建立筛长与筛分效率之间的定量关系，在概率筛的设计和选用上可以提供更为直接的依据。本文运用三维离散单元法模拟概率筛分过程，建立了筛分效率与筛面长度的函数关系。
1 筛分效率与筛面长度的数值模拟
随着计算机数值模拟在工业中的不断应用，20世界70 年代发展起来的离散单元法为颗粒系统的处理提供了一种新途径。该方法是以颗粒碰撞的基本定律和牛顿运动定律为基础，对系统中每个颗粒的运动过程进行跟踪，从而得到整个颗粒群的运动规律。由于该方法所需经验参数少，可以方便的设定颗粒的尺寸分布与性质，因此具有广泛的适应性。本文基于离散单元法进行了筛分的三维模拟。
筛分的三维模型(图1)由颗粒工厂、筛箱和筛面组成。颗粒工厂可以生粒径或者质量成服从具有某一分布(正态分布、对数正态分布等)的颗粒，颗粒在重力z方向的初速度作用下落到筛面上，设定筛面的振动参数(振幅、振动频率和振动方向角)，颗粒与筛面作用下发生分层透筛及流出筛面等筛分效果，筛箱可以收集筛上物及筛下物。模拟中所用到的材料属性、颗粒之间及颗粒与筛面筛网的碰撞系数、颗粒运动的摩擦系数等尽量设定得与工程实际中的值接近。详细初始条件见表1。
2数据处理及结论
由模拟的结果，沿 x方向分段统计筛下颗粒，而得到不同粒径颗粒在筛长方向上的筛分效率。由表2 中的数据绘制筛面长度与筛分效率之间的关系曲线，如图2，从图中可以看出，在筛箱的起始阶段，随着筛长的增加，各粒径颗粒的筛分效率都迅速提高，同时相对粒径较小的颗粒(0.2、0.4)其筛分效率快速趋近高点。随着筛长再增加，细颗粒的筛分效率开始缓慢下降，而相对粒径较大的颗粒其筛分效率的增加也趋缓了。由公式(1)可以看出，随着筛长的增加，某一粒径的颗粒其透筛概率是增加的， 当筛长增加到无限长时，其透筛概率为1。单颗粒透筛概率理论指出，相对粒径小的颗粒与筛面接触时透筛概率大，因此小颗粒可以较快透筛。本次模拟中小粒径颗粒在较短的筛面内达到筛分效率，这也体现了单颗粒透筛概率理论由于概率筛是一种近似筛分设备，规定粒径之外的颗粒的透筛，会降低此粒径颗粒的筛分效率。若某一粒径的颗粒在未到筛面终端就完全透筛，此后的筛面就会让此粒径之外颗粒的透筛，次粒径颗粒的筛分效率就会降低。因此可以推断，模拟中筛长若继续增加，相对粒径较大的颗粒(0.6，0.8)筛分效率也会下降，只是模拟受到计算机硬件限制，无法模拟更长的筛分效果而已。
3结论：本文使用离散单元法(DEM)模拟了概率筛的筛分过程，提出了筛分效率对筛长及相对粒度的函数关系式。从函数中可以看出，筛长与筛分效率的关系对不同的粒径是不同的，小粒径的颗粒在较短的筛面下就可以达到更高的筛分效率。而大的粒径达到完善筛分效率所需要很长的筛长。因此在设计或者选用筛分设备的时候，被筛物料的粒度组成应该是考虑筛长的一个因素。综合考虑影响筛分的各种参数之后，加上本文提出的函数公式，可以使得筛分设备的设计更加完善。
